- 空間に曲線をうわああああって充填させるじゃん？
その充填曲線を引き戻して考えれば
どんな多次元の概念も1次元の上で考えることが出来る - ヤング率
- うんち
- 日本人の大半が英語できないのはテストや試験のせいだと思うが
- なんか知らんけどFFTみたいな話？
- >>5
全然違うよ - すげぇぇぇ！！！！！！
- うおおおおおおお！！！！！！！！！！！
- c : R → R^n
を空間うわああああ曲線とするじゃん？ - するとn次元空間上の概念Aみたいなのを持ってきても
逆像c^(-1)(A)で考えれば1次元の概念と思えるわけじゃん？
- 頭のいい頭悪い奴
- つまり逆のことすれば世の中の次元は無限に増えるってこと！？！？！？！？
- >>12
そう！押し出せば1次元の概念が多次元になります
- cはR^n上同相にはならないけどc(R)稠密くらいなら連続には出来るじゃん？
となれば可測性とかも保存されてるわけよ
- n次元空間を1次元に落とし込む方法は既に知られてるよ
- >>14
例えばどんな？ - >>16
例えば3次元の点(0.123,0.456,0.789)だったら点(0.147258369)に対応させる
n次元点のi次元目における小数点第k位を1次元の小数点第n*(k-1)+i位に再配置する感じ - >>34
それ連続性破壊されてるじゃん - >>37
配置自体は無限にできるから一応1次元に押し込められてるといえないのか？ - >>40
稠密かな - ペアノ曲線
- >>17
まさしく「うわあああ曲線」の一種だね - 空間うわあああメソッドと名付けます
- 刺繍でお絵描きしても解せば糸になるよってこと？
- >>19
そうそう糸分解理論ともいいます
- よくわかんないからドラゴンボールで例えて
- >>21
俺たち3次元の人間がドラゴンボールの世界にダイブ出来る - 曲線に太さ無くね？
- >>23
ないよでも稠密には出来る
- コンピュータが01で画面に何でも表現できるのがつまりそういうこと？
- >>26
まあそんな感じかな？ - 何に使えるの？ﾊﾅﾎｼﾞ
- ペアノ曲線によって満たされた平面上の任意の開集合に対するペアノ曲線の長さは常に無限大であり、1次元の測度として測ることはできない
- >>28
たしかにそのままなら測度無限だねでも密度関数を乗っけたらどうかな？
- うわあああ曲線ワロタ
- ペアノ曲線のハウスドルフ次元は2であり、結局測度を導入するには2次元平面上で議論しなければならない
- もしかして曲線も点の集合なんじゃね！？
- 線て面積あるんか
- つまりなんかいい感じのfをつかって
μ(A) = ∫_c^(-1)(A) f(x) dxとすれば爆発しない
- どちらにせよ二次元での連続性は破壊されてね？
- >>39
うわあああ曲線は連続だよ
全射じゃないだけで - >>41
いや元の連続性 - それすごいことやぞ！
俺にも彼女が出来るって事だよな！ - >>43
おまえを2次元に「いい性質」を保ったまま転送することができるぞ！！ - 平面なら原点からちょっとずつ大きくなるように渦巻を書くイメージで充填できそうだけどそっから三次元以上に一筆書きする方法が分からん
- あー確かに自分の方法だとあんまり連続って感じがないのか
無理やり分解してるだけだし昔対角線論法とかその辺りの議論でこの方法聞いたことあったんだけどな
数学に革命を起こす天才的な手法を考えたったｗｗｗｗ
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